KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG

Sebelum membahas tentang kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang, kita perlu memahami terlebih dulu mengenai bangun ruang. Agar lebih jelas langsung simak aja yuk penjelasannya di bawah ini.

Kenalan dulu yuk dengan "Dimensi Tiga"

Contoh Dimensi Tiga
Photo by PhotoMIX Company from Pexels

Siapa yang tidak kenal dengan "Dimensi Tiga". Dimensi tiga sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti dua buah kado pada gambar di atas yang berbentuk balok dan kubus serta drum yang berbentuk seperti tabung. Dimensi tiga lebih sering kita kenal dengan bangun ruang. Kenapa? karena bangun tersebut memiliki ukuran panjang, tinggi, dan lebar.

Nah, kali ini dimensi tiga yang akan saya bahas adalah dimensi tiga sisi datar, seperti kubus, balok, limas, dan prisma. Karena namanya sisi datar, sudah pasti rusuk-rusuk pada bangun ruang tersebut hanya memiliki rusuk yang datar bukan rusuk lengkung.

Dimensi tiga terbentuk dari 3 elemen dasar, yaitu titik, garis, dan bidang. Untuk penjelasan lebih rinci dapat kalian lihat pada table berikut ini:

Dapat dikatakan bahwa garis dapat terbentuk dari dua titik yang saling terhubung dan bidang dapat terbentuk dari penggabungan beberapa garis. Sehingga bangun ruang atau dimensi tiga akan terbentuk jika adanya penggabungan dari beberapa bidang. Oleh karena itu, dimensi tiga memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi.

Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Dimensi Tiga

Suatu titik, garis, ataupun bidang memiliki suatu posisi atau kedudukannya satu sama lainnya. Kedudukan ini mempunyai syarat-syarat khusus sebagai berikut:

  A.  Kedudukan titik terhadap garis

        Kedudukan titik terhadap garis terbagi menjadi dua, yaitu:

        1.  Titik terletak "pada garis"

             Titik terletak pada garis jika garis tersebut melalui titik.

               

        2.  Titik berada "di luar garis"

             Titik berada di luar garis jika garis tersebut tidak melalui titik

Gambar Kedudukan Titik terhadap Garis

  B.  Kedudukan titik terhadap bidang

        Kedudukan titik terhadap bidang terbagi menjadi dua, yaitu:

        1.  Titik terletak "pada bidang"

             Titik terletak pada bidang jika bidang tersebut melalui titik dan titik tersebut 

             berada pada garis yang terletak pada bidang tersebut.

        2.  Titik berada "di luar bidang"

             Titik berada di luar bidang jika bidang tersebut tidak melalui titik dan titik

             tidak berada pada garis yang berada pada bidang tersebut.

Gambar Kedudukan Titik terhadap Bidang

  C.  Kedudukan garis terhadap garis

        Kedudukan garis terhadap garis terbagi menjadi tiga, yaitu:

        1.  Berpotongan

             Kedua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis terletak di bidang yang

             sama dan saling bertemu pada satu titik potong pada garis-garis tersebut.

        2.  Sejajar

             Kedua garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak memiliki titik

             potong.

        3.  Bersilangan

             Kedua garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tidak sebidang, tidak

             sejajar, dan tidak berpotongan.

Gambar Kedudukan Garis terhadap Garis

  D.  Kedudukan garis terhadap bidang

        Kedudukan garis terhadap bidang terbagi menjadi tiga, yaitu:

        1.  Memotong atau menembus

             Garis memotong atau menembus bidang jika ada satu titik yang dilalui

             pada bidang tersebut. Tititk tersebut disebut dengan titik tembus.

        

        2.  Sejajar

             Garis sejajar dengan bidang jika garis tersebut sejajar dengan salah satu

             garis pada bidang tersebut dan tidak memiliki satu titik pun titik potong.

        3.  Terletak pada

             Garis yang terletak pada bidang jika ada dua titik garis yang dilalui bidang

             tersebut.

Gambar Kedudukan Garis terhadap Bidang

  E.  Kedudukan bidang terhadap bidang
        Kedudukan bidang terhadap bidang terbagi menjadi dua, yaitu:

        1.  Memotong

             Kedua bidang dikatakan memotong apabila bidang tersebut saling bertemu

             dan membentuk satu garis perpotongan.

        2.  Sejajar

             Kedua bidang saling sejajar apabila kedua bidang tersebut tidak memiliki

             garis perpotongan.

Gambar Kedudukan Bidang terhadap Bidang

Agar lebih memahami materi yang telah kita pelajari, alangkah baiknya kita coba mengaplikasikannya dalam bentuk latihan soal bangun ruang. Bangun ruang yang akan digunakan pada latihan soal kali ini adalah bangun ruang "KUBUS". Kubus tersebut kita beri nama kubus ABCD.EFGH. Untuk lebih jelasnya dapat perhatikan gambar di bawah ini.

Berikut ini beberapa soal tentang kedudukan titik, garis, dan bidang.

  1.  Soal "kedudukan titik terhadap garis" 

        a.  Titik A terletak pada garis AB

        b.  Titik H terletak di luar garis CD

        c.  Titik D terletak .......... garis DH

        d.  Titik B terletak .......... garis EH

  

  2.  Soal "kedudukan titik terhadap bidang"

        a.  Titik A terletak pada bidang ADHE

        b.  Titik H terletak di luar bidang BCGF

        c.  Titik D terletak .......... bidang ABCD

        d.  Titik B terletak .......... bidang EFGH

  3.  Soal "kedudukan garis terhadap garis"

        a.  Garis AD berpotongan dengan garis AE

        b.  Garis EH sejajar dengan garis BC

        c.  Garis AE bersilangan dengan garis GH

        d.  Garis CG .......... dengan garis GH

        e.  Garis AB .......... dengan garis GH

        f.   Garis DH .......... dengan garis BC

  4.  Soal "kedudukan garis terhadap bidang"

        a.  Garis AD memotong/menembus bidang CDHG

        b.  Garis AB sejajar dengan bidang EFGH

        c.  Garis AE terletak pada bidang ADHE

        d.  Garis CG .......... bidang ABCD

        e.  Garis EH .......... dengan bidang BCGF

        f.   Garis EF .......... bidang ABFE

  5.  Soal "kedudukan bidang terhadap bidang"

        a.  Bidang ABCD sejajar dengan bidang EFGH

        b.  Bidang ABCD memotong bidang BCGF

        c.  Bidang ADHE .......... dengan bidang BCGF

        d.  Bidang EFGH .......... dengan bidang CDHG